В РККА 1918 года. Участник Гражданской войны. После окончания курсов красных командиров в Москве направлен на Южный фронт, воевал против генералов Краснова и Деникина в должности командира стрелковой роты. Заболел тифом. Едва встав на ноги, снова попросился на фронт. Молодому командиру стрелковой роты довелось штурмовать вражеские укрепления на Перекопе, добивать в Крыму барона Врангеля. Был тяжело ранен.

После госпиталя, с 1922 по 1924 гг., командовал отдельной ротой частей особого назначения Западного округа. Лично встречался с Михаилом Тухачевским.

С 1924 года по 1926 год служил в Витебске, Бобруйске помощником командира стрелкового батальона. Молодого, хорошо подготовленного, расторопного его заметили и оценили — назначили помощником командира стрелкового батальона, а потом в течение четырёх лет, до 1931 года – в штабе Белорусского военного округа.

Окончил Высшие командирские курсы " Выстрел " и был направлен служить на Дальний Восток. Награждён медалью "ХХ лет РККА ". Незадолго до Великой Отечественной был переведён на западную границу, и в 1940 году майор Мухин в г. Славянске УССР сформировал 720 стрелковый полк которым командовал.

В мае 1941 года 720 стрелковый полк под командованием подполковника Мухина в составе 162 СД направлен в г. Лубны Полтавской области УССР.

22 июня 1941 года подполковник Мухин - командир 720 стрелкового полка 162 стрелковой дивизии. На третий день войны 720 стрелковый полк в составе 162 стрелковой дивизии направлен на фронт.

С 11 июля 1941 года он принимал участие в Витебском сражении, дивизия понесла большие потери. 720 стрелковой полк, которым командовал Мухин, оказался отрезанным от основных сил и в конце июля сражался самостоятельно в районе Духовщины, Ярцево.

В августе - сентябре 1941 года сражался в составе 30 армии западного фронта, участвовал в Духовщинской наступательной операции после доукомплектования, с 15.08 по 10.09.1941 года.

1 сентября 1941 года наступали в направлении Демидово, освободили Батурино. Дивизия в октябре 1941 года разгромлена в Вяземском котле, Мухин был тяжело ранен и находился на излечении в госпитале. 27 декабря 1941 года в соответствии с приказом Наркома НКО СССР № 00131 162 стрелковая дивизия была расформирована.

В декабре 1941 года подполковник Мухин назначен начальником штаба вновь формируемой 274-й стрелковой дивизией, с 5 января 1942 года исполнял обязанности командира 247 стрелковой дивизии, полковник. В феврале 1941 года назначен командиром 247 стрелковой дивизии.

1 октября 1942 года ему присвоено звание генерал - майора. Григорий Денисович Мухин командовал Мухин 274-й стрелковой дивизией до 10 июня 1945 года.

Участвовал в Калининской наступательной операции, Ржевско - Вяземской операции, Первой Ржевско - Сычёвской операции, Второй Ржевско - Сычёвской операции. Указом ПВС СССР от 30.01.1943 года награждён орденом Красного Знамени.

Участвовал в Ржевско - Вяземской операции, Спас - Деменской операции, Смоленско - Рославльской операции ( 15.09.1943 г. - 2.10.1943 г. ). Указом ПВС СССР от 28.09.1943 года награждён орденом Суворова 2 степени.

Участвовал в Оршанских операциях 1943 и 1944 годов, в штурме Ковельского укреп-района, в Люблин - Брестской операции, в прорыве обороны противника на р. Турья и форсировании р. Западный Буг. Указом ПВС СССР от 23.08.1944 года награждён орденом Суворова 2 степени.

Участвовал в форсировании р. Висла, захвате и обороне Пулавского плацдарма. Указом ПВС СССР от 6.04.1945 года награждён орденом Ленина.

Участвовал в Варшавско - Познанской операции, форсировал р. Одер и захватил г. Лебус, находящийся на западном берегу реки, участвовал в обороне Кюстринского плацдарма в г. Лебус, в Берлинской наступательной операции - штурма Зееловских высот, участник Бранденбургско - Ратеновской операции. Боевые действия закончил в г.Магдебурге на р. Эльба.

После Великой Отечественной войны с 1945 года заместитель начальник Управления СВА провинции Саксония, с 1949 года военком Полоцкой области БССР, с января 1954 года военком Гомельской области БССР.

В 1961 году вышел в отставку.

Умер в 1992 году, похоронен в г. Гомеле.