Михаил Васильевич Прасолов родился 6 октября 1921 года в деревне Жилино Жиздринскогом уезда Брянской губернии (ныне территория Крапивенского сельского совета Рославльского района Смоленской области ). С ранних лет с родителями проживал в селе Даниловка Рославльского уезда. После окончания даниловичской средней школы учился на курсах учителей физики и математики в Рославле. Работал учителем и заочно продолжал учебу в Смоленском педагогическом институте.

В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии М. В. Прасолов был призван Екимовичским районным военкоматом в июне 1941 года. Окончил эвакуированное на Урал Смоленское артиллерийское училище в 1942 году, а с июня 1942 года лейтенант Прасолов сражается на фронте.

В боях с захватчиками лейтенант Прасолов показал себя стойким и мужественным воином. Он воевал под Воронежем, освобождал Советскую Украину. Зимой 1943 года Михаил был ранен, но вскоре снова вернулся в свою часть. Командование назначило его начальником артиллерии стрелкового полка.

10 октября 1943 года вместе с бойцами передовых подразделений старший лейтенант М. Прасолов форсировал Днепр в районе Киева. Артиллерийские батареи остались на восточном берегу. Своим огнем они должны были поддерживать высадку десанта. Меткость орудийного огня целиком зависела от умелой корректировки, и эту задачу взял на себя Михаил Васильевич.

После жаркой рукопашной схватки советские воины захватили небольшой плацдарм на правом берегу реки и закрепились на нем. Прасолов занял наблюдательный пункт в передовой траншее. Установил связь с батареями и стал указывать им цели. Под прикрытием огня советских орудий бойцы завязали бой за расширение плацдарма. Гитлеровцы, получив подкрепления, начали контратаки. Их танки и самоходные орудия рвались к Днепру. Но огонь советских пушек был предельно точен. Снаряды рвались в самой гуще наступавших фашистов. Оставив на поле боя 3 горящих танка и более 200 солдат и офицеров, противник отступил.

Передышка была недолгой. Враг любой ценой стремился ликвидировать плацдарм до подхода главных сил полка. Не щадя своих солдат, гитлеровское командование снова и снова бросает их в контратаки. С огромными потерями фашистам удалось прорваться сквозь огненную завесу и приблизиться к позициям наших бойцов. На отдельных участках начались рукопашные схватки.

Старший лейтенант Михаил Прасолов с группой солдат гранатами и автоматным огнем отбивался от наседавших фашистов. В результате его действий все вражеские контратаки были сорваны и противнику был нанесён значительный урон. От огня артиллерии немцы потеряли 3 танка и до 200 солдат и офицеров убитыми. В бою старший лейтенант Прасолов был тяжело ранен. Михаила Васильевича переправили на левый берег Днепра и доставили в 238-й отдельный медико-санитарный батальон 232-й стрелковой дивизии, но спасти его врачам не удалось. 22 ноября 1943 года от полученных ранений М. В. Прасолов скончался. Его похоронили в селе Лебедёвка Вышгородского района Киевской области по месту дислокации медсанбата. За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство указом Президиума Верховного Совета СССР от 9 февраля 1944 года старшему лейтенанту Прасолову Михаилу Васильевичу было присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.

Именем М.В.Прасолова названа улица в г.Рославле.