В ряды Красной Армии был призван в 1938-м. Был участником похода советских войск в Западную Белоруссию в 1939-м, итогом которого стало вхождение Западной Белоруссии в состав БССР. С начала советско-финляндской войны 1939-1940 годов принимал участие в боевых действиях.

В 1941 году Павел Пальцев был вновь призван в армию, окончил спецкурсы минометчиков в Ирбите Свердловской области. На фронтах Великой Отечественной войны с января 1942-го.

27 июня 1944 года командир расчета 76-мм пушки (520-го стрелкового полка 167-й стрелковой дивизии в составе 1-й гвардейской Армии 1-го Украинского фронта) старший сержант П.Н. Пальцев заменил наводчика в бою северо-восточнее г.Бучач (Тернопольская обл., Украина). Метким огнем из орудия он разрушил вражеский дзот и при отражении контратаки уничтожил до 15 солдат врага.

За смелость, проявленную в бою, 9 июля 1944 года Павел Пальцев был награжден орденом Славы 3 степени.

16 июля 1944 года при прорыве обороны противника у с. Даниловцы (Зборовский р-н Тернопольской обл., Украина), командуя расчетом, Павел Пальцев подавил две огневые точки, препятствовавшие продвижению стрелковых подразделений. 26 июля 1944-го в бою за поселок Бурштын (Галичский р-н ныне Ивано- Франковской обл., Украина), поддерживая наступление стрелковых подразделений, наш земляк поразил вражескую огневую точку вместе с расчетом.

За мужество и отвагу, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, 20 августа 1944 года Павел Пальцев был удостоен новой награды - ордена Славы 2 степени.

9-14 сентября 1944-го в бою в районе населенного пункта Струже-Вельке (25 км южнее г. Санок, Польша) Пальцев в том же боевом составе (4-й Украинский фронт) из орудия подавил несколько огневых точек противника, истребил более 10 гитлеровцев. Был представлен к награждению орденом Славы.

Погиб 21 декабря 1944 года в бою в районе населенного пункта Вранов (Чехословакия). Похоронен близ селения Калчов Длуге (район Вранов, Словакия).
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за исключительное мужество, отвагу и бесстрашие, проявленные на заключительном этапе Великой Отечественной войны в боях с гитлеровскими захватчиками, старший сержант Пальцев Павел Николаевич награждён орденом Славы 1-й степени (посмертно) и стал полным кавалером ордена Славы.

Наш героический земляк награжден также орденом Отечественной войны 2 степени, медалями, в том числе «За отвагу» и «За боевые заслуги».